แซลลี่ซื้อแท่งช็อคโกแลตสามแท่งและหมากฝรั่งหนึ่งก้อนและจ่ายเงิน $ 1.75 เจคซื้อแท่งช็อคโกแลตสองแท่งและหมากฝรั่งสี่แพ็คและจ่ายเงิน $ 2.00 เขียนระบบสมการ แก้ปัญหาระบบเพื่อหาต้นทุนของแท่งช็อกโกแลตและราคาหมากฝรั่งหนึ่งก้อนหรือไม่?

ตอบ:

ต้นทุนของแท่งช็อกโกแลต: $ 0.50

ต้นทุนของหมากฝรั่งหนึ่งชุด: $ 0.25

คำอธิบาย:

เขียนสมการ 2 ระบบ ใช้ # x # สำหรับราคาของแท่งช็อคโกแลตที่ซื้อและ # Y # สำหรับราคาแพ็คของหมากฝรั่ง

ช็อกโกแลตแท่ง 3 แท่งและหมากฝรั่ง 1 ห่อมีราคา $ 1.75

# 3x + y = 1.75 #

ช็อกโกแลตแท่งสองแท่งและหมากฝรั่งสี่ห่อมีค่าใช้จ่าย $ 2.00

# 2x + 4y = 2.00 #

ใช้สมการข้อหนึ่งแก้หา y ในรูปของ x

# 3x + y = 1.75 # (สมการที่ 1)

#y = -3x + 1.75 # (ลบ 3x จากทั้งสองด้าน)

ตอนนี้เรารู้ค่าของ y แล้วให้เสียบเข้ากับสมการอื่น

# 2x + 4 (-3x + 1.75) = 2.00 #

กระจายและรวมเช่นคำ

# 2x + (-12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

ลบ 7 จากทั้งสองข้าง

# -10x = -5 #

หารทั้งสองข้างด้วย -10

#x = 0.5 #

ราคาของช็อกโกแลตแท่งคือ #$0.50#.

ตอนนี้เรารู้ราคาของแท่งช็อกโกแลตแล้วลองเสียบกลับเข้าไปในสมการแรก

# 3 (0.5) + y = 1.75 #

# 1.5 + y = 1.75 # กระจายและรวมเช่นคำ

#y = 0.25 # ลบ 1.5 จากทั้งสองข้าง

ราคาของหมากฝรั่งหนึ่งซองคือ #$0.25#

ตอบ:

$ 1 ต่อ 1 ช็อคโกแลต

$ 0.75 สำหรับ 1 หมากฝรั่ง

คำอธิบาย:

การตั้งค่าสำหรับสมการของระบบคือ:

#x + y = 1.75 #

# 2x + 4y = 2 #

ที่ไหน # x # เป็นช็อคโกแลตและ # Y # เป็นหมากฝรั่ง

ในการแก้ระบบสมการเราจำเป็นต้องแก้สำหรับระบบสมการสำหรับค่าของหนึ่งในตัวแปร ในการทำเช่นนั้นเราต้องจัดการทั้งสองสมการเพื่อให้ตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งถูกกำจัดได้ (ในภาพด้านล่างฉันเลือกที่จะกำจัด # x #).

หลังจากเรามีตัวแปรหนึ่งตัว (ในภาพเราพบว่า # Y # ค่า) เราสามารถเสียบเข้ากับสมการใดก็ได้เพื่อหาตัวแปรอื่น