แกนสมมาตรและจุดสุดยอดสำหรับกราฟ f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12 คืออะไร

ตอบ:

แกนแห่งความสมมาตรคือ # x = 1 #, จุดสุดยอดอยู่ที่ #(1,15)#.

คำอธิบาย:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. เปรียบเทียบกับสมการรูปแบบจุดสุดยอดมาตรฐาน #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # เป็นจุดสุดยอด

ที่นี่ # H = 1, k = 15 #. ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ #(1,15)#.

แกนแห่งความสมมาตรคือ # x = 1 #

กราฟ {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} ตอบ

ตอบ:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

คำอธิบาย:

# "สำหรับพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "พิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" #

# "with" a = -3, b = 6 "และ" c = 12 #

#rArrx_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "แทนที่ค่านี้เป็นฟังก์ชันสำหรับพิกัด y" #

#y_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,15) #

# "ตั้งแต่" a <0 "ดังนั้นกราฟจะมีจำนวนสูงสุด" nnn #

# "แกนสมมาตรผ่านจุดสุดยอด" #

# rArrx = 1 "คือสมการของแกนสมมาตร" #

กราฟ {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}