อินเวอร์สของ h (x) = 5x + 2 คืออะไร?

ตอบ:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

คำอธิบาย:

เรามี

#y = 5x + 2 #

เมื่อเราสลับฟังก์ชั่นสิ่งที่เรากำลังทำอยู่ก็คือการสะท้อนกลับข้ามเส้น # การ y = x # ดังนั้นสิ่งที่เราทำคือสลับ x และ y ในฟังก์ชั่น:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

ตอบ:

ค่าผกผันของฟังก์ชัน # h (x) # เป็นฟังก์ชั่น # F # ดังกล่าวว่าองค์ประกอบ # h (ฉ) = ตัวตน # หรือในคำอื่น ๆ เช่นว่า # h (f (x)) = x #

คำอธิบาย:

ให้คำจำกัดความนี้เราใช้ # H # ในจุด # f (x) #; ดังนั้น # h (f (x)) = 5f (x) + 2 #. แต่นี่ต้องเป็น # h (f (x)) = 5f (x) + 2 = x # และด้วยเหตุนี้ # 5 (f (x)) = x-2 #แล้ว # f (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #