สมการเชิงเหตุผลใช้สัดส่วนอะไร + ตัวอย่าง

สัดส่วนคือคำแถลงว่าอัตราส่วนสองอัตราส่วนเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น #3/6=5/10# (บางครั้งเราอ่าน "3 คือ 6 เป็น 5 คือ 10")

มี #4# เกี่ยวข้องกับ 'numbers' (จำนวนที่จริง ๆ แล้ว) ถ้าหนึ่งหรือมากกว่านั้นของตัวเลขเหล่านั้นเป็นพหุนามสัดส่วนนั้นจะกลายเป็นสมการเชิงเหตุผล

ตัวอย่างเช่น: # (x-2) / 2 = 7 / (x + 3) # ("x-2 คือ 2 เป็น 7 คือ x + 3")

โดยปกติแล้วเมื่อพวกเขาปรากฏเราต้องการแก้ปัญหา ค้นหาค่าของ # x # ที่ทำให้พวกเขาเป็นจริง)

ในตัวอย่างเราจะ "ข้ามทวีคูณ" หรือทวีคูณทั้งสองข้างโดยตัวหารร่วม (ใช้ทั้งคำอธิบาย) เพื่อรับ:

# (x-2) (x + 3) = 2 * 7 #. ซึ่งเป็นเรื่องจริงเมื่อใด

# x ^ 2 + x-6 = 14 # ซึ่งในทางกลับกันก็เท่ากับ

# x ^ 2 + x-20 = 0 # (ลบ 14 ทั้งสองข้างของสมการ)

แก้ปัญหาโดยการแยกตัวประกอบ # (x + 5) (x-4) = 0 #

ดังนั้นเราต้องการ # x + 5 = 0 # หรือ # x-4 = 0 # ครั้งแรกที่ต้อง

# x = -5 # และที่สอง # x = 4 #.

สังเกตว่าเราสามารถตรวจสอบคำตอบของเรา:

#(-5-2)/2=-7/2# และ #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#. ดังนั้นอัตราส่วนทั้งสองด้านจึงเท่ากันและข้อความนั้นเป็นจริง