อนุพันธ์ของบาปคืออะไร (x ^ 2y ^ 2)?

คำตอบ 1

หากคุณต้องการอนุพันธ์บางส่วนของ # f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, พวกเขาเป็น:

#f_x (x, y) = ^ 2xy 2cos (x ^ 2y ^ 2) # และ

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

คำตอบ 2

หากเรากำลังพิจารณา # Y # เป็นหน้าที่ของ # x # และกำลังมองหา # D / (DX) (บาป (x ^ 2y ^ 2)) #คำตอบคือ:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

ค้นหาสิ่งนี้โดยใช้ความแตกต่างโดยนัย (กฎลูกโซ่) และกฎผลิตภัณฑ์

# D / (DX) (บาป (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (DX) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #