ตอบ:
คำอธิบาย:
- เขียนปัจจัยของ
- ตัวอย่างเช่นถ้าคุณเห็น
- ในเวลานี้คุณยืนยันหนึ่งรายการด้วยการคูณ
ตรวจสอบอีกครั้ง:
สแควร์รูทของ 122 คืออะไร? + ตัวอย่าง
Sqrt (122) ไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ มันเป็นจำนวนอตรรกยะน้อยกว่า 11 sqrt (122) เป็นจำนวนอตรรกยะมากกว่า 11 เล็กน้อยตัวประกอบสำคัญของ 122 คือ: 122 = 2 * 61 เนื่องจากนี่ไม่มีปัจจัยมากกว่าหนึ่งครั้งรากที่สอง จาก 122 ไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้น เนื่องจาก 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 มีรูปแบบ n ^ 2 + 1 การขยายตัวของเศษส่วนต่อเนื่องของ sqrt (122) นั้นง่ายมากโดยเฉพาะ: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ... )))))) เราสามารถหาเหตุผลประมาณสำหรับ sqrt (122) โดยตัดทอนการขยายเศษส่วนต่อเนื่องนี้ . ตัวอย่างเช่น: sqrt (122) ~~ [11; 22,22] = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~
สแควร์รูทของ 145 คืออะไร? + ตัวอย่าง
145 = 5 * 29 เป็นผลผลิตของสองช่วงเวลาและไม่มีปัจจัยกำลังสองดังนั้น sqrt (145) จึงไม่ง่าย sqrt (145) ~~ 12.0416 เป็นจำนวนอตรรกยะที่มีกำลังสองคือ 145 คุณสามารถหาค่าประมาณของ sqrt (145) ได้หลายวิธี รายการโปรดปัจจุบันของฉันใช้สิ่งที่เรียกว่าเศษส่วนต่อเนื่อง 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 เป็นรูปแบบ n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ... ))))) sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ .. .))) เราสามารถได้รับการประมาณโดยตัดทอนเศษส่วนต่อเนื่องที่ทำซ้ำ ตัวอย่างเช่น: sqrt (145) ~~ [12; 24] = 12 + 1/24 = 12.041dot (6)
สแควร์รูทของ 337 คืออะไร? + ตัวอย่าง
Sqrt (337) ~~ 18.35755975 นั้นไม่ง่ายตั้งแต่ 337 337 นั้นดีเลิศ - มันไม่มีปัจจัยด้านบวกที่นอกเหนือจาก 1 และตัวมันเอง ดังนั้น sqrt (337) จึงไม่ง่าย มันคือจำนวนอตรรกยะที่เมื่อยกกำลังสอง (คูณด้วยตัวมันเอง) จะให้ 337 ค่ามันมีค่าประมาณ 18.35755975 เนื่องจากมันเป็นจำนวนอตรรกยะการแทนค่าทศนิยมจึงไม่ยุติหรือเกิดซ้ำ มันมีการขยายตัวต่อเนื่องซึ่งทำซ้ำคือ: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,2,4,1,3,3,1,4,2,11) 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11 + 1 / (2 + 1 / (4 + 1) / (1 + ... )))))))) เพื่อสร้างการประมาณด้วยเหตุผลสำหรับ sqrt (337) คุณสามารถตัดเศษส่วนต่อเนื่องนี้ได้ ตัวอย่างเช่น: sqrt (337) ~~ [18; 2,1,3,