ตอบ:
# x = -36/25 #
# การ y = 21/25 #
คำอธิบาย:
# 3x-2y = -6 # --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
จาก (1)
# 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 #
# x = 2 / 3y-2 # --- (3)
Sub (3) เป็น (2)
# 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 #
# 16 / 3y-16 + 3y = -9 #
# 25 / 3y = 7 #
# การ y = 21/25 # --- (4)
Sub (4) เป็น (3)
# x = 3/2 (21/25) -2 #
# x = -36/25 #
ตอบ:
คุณสามารถใช้การกำจัดหรือการทดแทน
คำตอบคือ #(-36/25, 21/25)#
คำอธิบาย:
วิธีที่ 1) การกำจัด
นำสมการสองข้อมาเรียงแถวกันตามแนวนอนดังนี้
# 3x-2y = -6 #
# 8x + 3y = -9 #
ตรวจสอบว่าสัมประสิทธิ์ x ของสมการทั้งสองเหมือนกันหรือไม่หรือว่าสัมประสิทธิ์ y เหมือนกันหรือไม่ ในกรณีนี้พวกเขาจะไม่ ดังนั้นคุณจะต้องคูณทั้งสองสมการด้วยตัวประกอบร่วมกันเพื่อหาค่าสัมประสิทธิ์ y หรือสัมประสิทธิ์ x เหมือนกัน ฉันตัดสินใจที่จะทำให้ค่าสัมประสิทธิ์ y เหมือนกัน
ในการทำเช่นนั้นให้คูณสมการทั้งหมดด้วยตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของค่าสัมประสิทธิ์ y สัมประสิทธิ์ y ของเราของสมการสองตัวคือ -2 และ 3 LCM ของตัวเลขสองตัวคือ 6 ดังนั้นคูณทั้งสองสมการด้วย 6
# 3 (3x-2y = -6) # <- คูณ 3 ด้วยค่าสัมประสิทธิ์ y เท่ากับ 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- คูณ 2 ด้วยค่าสัมประสิทธิ์ y เท่ากับ 6
# 9x-6Y = -18 #
# 16x + 6Y = -18 #
โปรดสังเกตว่าตอนนี้คุณสามารถเพิ่มสมการทั้งสองเข้าด้วยกันเพื่อกำจัดสัมประสิทธิ์ y อย่างสมบูรณ์นั่นคือคุณกำลังกำจัดมัน
# 9x-6Y = -18 #
+# 16x + 6Y = -18 #
# 25x = -36 #
# x = -36/25 #
นี่คือค่า X ของคุณ! ตอนนี้เสียบค่า x ของคุณลงในสมการใดก็ได้เพื่อหาค่า y
# 3 (-36/25) -2y = -6 #
เมื่อทำให้ง่ายขึ้นคุณควรจะได้รับ # y = 21/36 #
คำตอบสุดท้ายของคุณคือ #(-36/25, 21/25)#
วิธีที่ 2) การทดแทน
หาค่าตัวแปรในสมการหนึ่งแล้วแทนที่มันลงในสมการเดียวกันหรือสมการอื่นที่ได้รับ
ขั้นตอนที่ 1: สำหรับปัญหานี้ฉันตัดสินใจที่จะแก้หา x ในสมการ # 3x-2y = -6 #. คุณยังสามารถหา x ในสมการอื่นหรือแก้หา y, มันขึ้นอยู่กับคุณจริงๆ!
# 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 # <- เพิ่ม 2y ทั้งสองด้าน
# x = (2y-6) / 3 # <- หารทั้งสองข้างด้วย 3
# x = (2/3) Y-2 # <- ลดความซับซ้อน
ขั้นตอนที่ 2: ตอนนี้เสียบสิ่งที่คุณได้รับเป็นคำตอบของคุณเป็น x เป็นหนึ่งในสมการของคุณ! (คุณสามารถใช้ # 3x-2y = -6 # หรือ # 8x + 3y = -9 #) ฉันตัดสินใจที่จะใช้ # 8x + 3y = -9 # แต่คุณสามารถใช้ใด ๆ
ดังนั้นเสียบ x เข้ากับสมการที่คุณเลือก:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) # 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 # <- นี่คือสิ่งที่คุณได้รับในขั้นตอนแรก
3) # 16 / 3y-16 + 3y = -9 # <- แยกระยะที่ 8
4) # 25 / 3y = -9 + 16 # <- เพิ่มคำที่ชอบแล้วเพิ่มด้านเพิ่มเติมอีก 16 ตัว
5)# 25 / 3y = 7 #
6) # การ y = 7 (3/25) # <- หารทั้งสองข้างด้วย (25/3) ซึ่งเหมือนกับการคูณส่วนกลับ (3/25)
7) # y = 21/25 # <- นี่คือค่า y ของคุณ!
ขั้นตอนที่ 3 เสียบค่า y ที่คุณเพิ่งพบกับสมการข้อใดข้อหนึ่ง ฉันเลือก # 3x-2y = -6 # สมการ แต่มันไม่สำคัญว่าคุณจะเลือกคนไหน!
1) # 3x-2y = -6 #
2) # 3x-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3x-42/25 = -6 #
4) # 3x = -6 + 42/25 #
5) # 3x = -108/25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # x = -36/25 # นี่คือค่า x ของคุณ!
คำตอบสุดท้ายของคุณคือ #(-36/25, 21/25)#
