ตอบ:
# A = 60 ^ @ #
# K = -2 #
คำอธิบาย:
# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #
ให้คำตอบของสมการกำลังสองเป็น อัลฟา # # และ # # เบต้า.
# อัลฟาเบต้า + = -1 #
# อัลฟาเบต้า = -3 #
เราก็รู้เช่นกัน # อัลฟาเบต้า + = -b / a # ของสมการกำลังสอง
# -1 = - (2cos (A)) / 1 #
ลดความซับซ้อนและแก้ปัญหา
# 2cos (A) = 1 #
#cos (A) = 2/1 #
# A = 60 ^ @ #
แทน # 2cos (A) = 1 # เข้าสู่สมการและเราได้สมการกำลังสองที่ได้รับการปรับปรุง
# x ^ 2 + x + K = 0 #
ใช้ความแตกต่างและผลรวมของราก
# (alpha + beta) - (อัลฟาเบต้า) = (- 1) - (- 3) #
# 2beta = 2 #
# เบต้า = 1 #
เมื่อ # เบต้า = 1 #, # อัลฟา = -2 #
เมื่อรากอยู่ #1# และ #-2#เราจะได้สมการกำลังสองดังนี้
# (x-1) (x + 2) #
# = x ^ 2 + x-2 #
โดยการเปรียบเทียบ
# K = -2 #
