ตอบ:
# x = 3.64, -0.14 #
คำอธิบาย:
เรามี # 2x-1 / x = 7 #
ทวีคูณทั้งสองด้านด้วย # x #, เราได้รับ:
# x (2x-1 / x) = 7x #
# 2x ^ 2-1 = 7x #
# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #
ตอนนี้เรามีสมการกำลังสอง สำหรับคนใด # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #ที่ไหน รุ่น A ประเภทสิทธิ! = 0 # # x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #.
ที่นี่ # A = 2, B = -7, C = -1 #
เราสามารถป้อนข้อมูล:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) 2-4 ^ * 2 * -1)) / (2 * 2) #
# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #
# (7 + -sqrt (57)) / 4 #
# x = (7 + sqrt (57)) / 4 (7-sqrt (57)) / 4 #
# x = 3.64, -0.14 #
ตอบ:
#x = 3.64 หรือ x = -0.14 #
คำอธิบาย:
เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่รูปแบบที่สะดวกสบายในการทำงาน
คูณด้วย # x # และจัดเรียงสมการอีกครั้งลงในแบบฟอร์ม:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
# 2xcolor (สีน้ำเงิน) (xx x) -1 / xcolor (สีน้ำเงิน) (xx x) = 7color (สีน้ำเงิน) (xx x) #
# 2x ^ 2 -1 = 7x #
# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # มันไม่ได้แยกตัวประกอบ
# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #
#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #
#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #
#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #
ตอบ:
ดูด้านล่าง …
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นเราต้องใช้รูปแบบมาตรฐานของ # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #
ก่อนอื่นเราคูณด้วย # x # เพื่อลบเศษส่วน
# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #
ตอนนี้เราย้าย # # 7x มากกว่าโดยลบทั้งสองข้างด้วย # # 7x
# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #
ตามที่เราต้องการคำตอบ # 2d.p # มันบอกเป็นนัยอย่างยิ่งว่าเราจำเป็นต้องใช้สูตรสมการกำลังสอง
เรารู้ว่า # x = -b + -sqrt (ข ^ 2-4ac) / (2a) #
ตอนนี้จากสมการของเราเรารู้ว่า …
#a = 2 #, # B = -7 # และ # c = -1 #
ตอนนี้เราเสียบสิ่งเหล่านี้ลงในสูตรของเรา แต่เมื่อเรามี #+# และ #-# เราต้องทำสองครั้ง
# x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #
# x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #
ตอนนี้เราใส่แต่ละเครื่องคิดเลขลงไปแล้ว # 2d.p. #
#therefore x = -0.14, x = 3.64 #
ทั้งที่ # 2d.p #
