แก้สมการ a ^ (2x) a ^ (2) a ^ (x) + a ^ (x) ^a ^ (2) <0 สำหรับ for RR_ + โดยไม่มี {1} ทั้งหมดหรือไม่

ตอบ:

# "เราต้องการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a in RR ^ {+} - {0 } #

# qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; #

# "ประกาศ - การแสดงออกทางด้านซ้ายสามารถแยกตัวประกอบ !!!" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; #

# "ปริมาณ" a ^ x "เป็นค่าบวกเสมอเนื่องจาก" a "ได้รับค่าบวกและเป็น" #

# "ใช้เป็นฐานของนิพจน์เอ็กซ์โปเนนเชียล:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ x - a ^ 2) underbrace {(a ^ x + 1)} _ {"postive เสมอ"} <0; #

# "ผลิตภัณฑ์ของสองปัจจัยทางด้านซ้ายมือของ" #

# "ความไม่เท่าเทียมกันด้านบนเป็นค่าลบปัจจัยที่ถูกต้องเสมอ" #

# "บวกดังนั้นปัจจัยด้านซ้ายจะต้องติดลบเสมอ" #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad a ^ x - a ^ 2 <0; #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ x <a ^ 2; #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad x <2 #

# "ดังนั้นชุดคำตอบของความไม่เท่าเทียมกันที่กำหนดในสัญกรณ์ช่วงเวลา" #

# "คือ:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad "ชุดโซลูชัน" = (-oo, 2) #