อะไรคือส่วนที่เป็นรูปกรวยของสมการต่อไปนี้ x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

ตอบ:

นี่คือวงกลม

คำอธิบาย:

ทำช่องสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์เพื่อค้นหา:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (x ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

เพิ่ม #4^2# ไปที่ปลายทั้งสองและไขว้เพื่อรับ:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

ซึ่งอยู่ในรูปแบบ:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

สมการของวงกลมตรงกลาง # (h, k) = (5, 1) # และรัศมี #r = 4 #

กราฟ {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6.59, 13.41, -3.68, 6.32}