คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้คืออะไร: 4x-y = -6 x-2y = -5?

ตอบ:

# {(x = -1), (y = 2):} #

คำอธิบาย:

ระบบสมการเริ่มต้นของคุณมีลักษณะเช่นนี้

# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #

คูณสมการแรกด้วย #(-2)# เพื่อรับ

# * (-2)), (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

โปรดสังเกตว่าหากคุณเพิ่มสมการทั้งสองโดยการเพิ่มด้านซ้ายและด้านขวาแยกจากกันคุณสามารถกำจัด # Y #ระยะ

สมการที่ได้จะมีเพียงอันเดียวที่ไม่รู้จัก # x #.

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# -8x + สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2y))) + x - สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2y))) = 12 + (-5) #

# -7x = 7 หมายถึง x = 7 / ((- 7)) = color (green) (- 1) #

เสียบค่านี้ของ # x # เป็นหนึ่งในสองสมการดั้งเดิมเพื่อรับค่าของ # Y #

# 4 * (-1) - y = -6 #

# -4 - y = -6 #

# -y = -2 หมายถึง y = ((-2)) / ((- 1)) = color (green) (2) #

การแก้ปัญหาที่กำหนดไว้สำหรับระบบสมการนี้จะเป็นดังนั้น

# {(x = -1), (y = 2):} #