ชุดโซลูชันสำหรับสมการ 4a + 6 - 4a = 10 คืออะไร

ตอบ:

#a = -2 #

คำอธิบาย:

สิ่งแรกที่ต้องทำที่นี่คือแยกโมดูลัสด้านข้างของสมการโดยการเพิ่ม # # 4a ทั้งสองด้าน

# | 4a + 6 | - สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4a))) + สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

ตอนนี้ตามนิยามแล้วค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงจะกลับมาเท่านั้น ค่าบวกโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายของหมายเลขที่กล่าว

ซึ่งหมายความว่าเงื่อนไขแรกที่มีค่าใด ๆ # A # ต้องตอบสนองเพื่อที่จะเป็นทางออกที่ถูกต้องจะเป็น

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 หมายถึง> = -5 / 2 #

จำไว้ในใจ ทีนี้เนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขคืนค่าเป็นบวกคุณสามารถมีความเป็นไปได้สองอย่าง

• # 4a + 6 <0 หมายถึง | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

ในกรณีนี้สมการจะกลายเป็น

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 หมายถึง a ((-16)) / 8 = -2 #

• # (4a + 6)> = 0 หมายถึง | 4a + 6 | = 4a + 6 #

เวลานี้สมการจะกลายเป็น

#color (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4a))) + 6 = 10 + สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4a))) #

# 6! = 10 หมายถึง a ใน O / #

ดังนั้นทางออกที่ถูกต้องเท่านั้นจะเป็น #a = -2 #. ขอให้สังเกตว่ามันเป็นไปตามเงื่อนไขเริ่มต้น #a> = -5 / 2 #.

ทำการตรวจสอบอย่างรวดเร็วเพื่อให้แน่ใจว่าการคำนวณนั้นถูกต้อง

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 สี (สีขาว) (x) สี (สีเขียว) (sqrt ()) #