อัตราการเปลี่ยนแปลงของ f (x) = 3x + 5 ที่ x = 1 คืออะไรทันที?

ตอบ:

#3#

คำอธิบาย:

"อัตราการเปลี่ยนแปลงทันทีของ # f (x) # ที่ # x = a #"หมายถึง" อนุพันธ์ของ # f (x) # ที่ # x = a #.

อนุพันธ์ที่จุดหนึ่งแสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน ณ จุดนั้นหรืออัตราการเปลี่ยนแปลงแบบฉับพลันซึ่งมักจะแทนด้วยเส้นสัมผัสที่มีความชัน # f '(ก). #

# f (x) = 3x + 5 #

# f (x) = 3 #อนุพันธ์ของค่าคงที่เป็นศูนย์ซึ่งหมายความว่าทั้งห้าไม่มีบทบาทที่นี่

ดังนั้นที่ # x = 1 # หรือที่ใด ๆ # x # ที่จริงแล้วอัตราการเปลี่ยนแปลงก็คือ #3#.

ตอบ:

#3#

คำอธิบาย:

อัตราการเปลี่ยนแปลงเป็นเพียงฟังก์ชันการไล่ระดับสีและอัตราการเปลี่ยนแปลงทันทีเป็นเพียงฟังก์ชันการไล่ระดับสี ณ จุดใดจุดหนึ่ง

ดังนั้นเพื่อให้ได้ฟังก์ชันการไล่ระดับสีคุณเพียงแค่ต้องแยกความแตกต่างของฟังก์ชั่นดั้งเดิม

# f (x) = 3 #

ดังนั้นที่ # f (1) = 3 # นั่นคืออัตราการเปลี่ยนแปลงในทันที