คุณจะแก้ปัญหา log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6 ได้อย่างไร

ตอบ:

ฉันพบ # x = 1 #

คำอธิบาย:

ที่นี่เราสามารถใช้ประโยชน์จากคำจำกัดความของบันทึก:

# log_ax = y -> x = a ^ y #

เพื่อให้เราได้รับ:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

และ

# x = 1 #

จำไว้:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

ตอบ:

# x = 1 #

คำอธิบาย:

ในการแก้ปัญหานี้เราจำเป็นต้องจำคุณสมบัติลอการิทึมที่สำคัญ

#log_a a = 1 # ได้รับ # A # เป็นจำนวนบวกใด ๆ รุ่น A ประเภทสิทธิ> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a a ^ n = n #

เรามี

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

รวมคำที่ชอบ

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

#x = 1 #