ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นที่แสดงด้วยสมการ 2x + 4y = 12 คืออะไร?

ตอบ:

#COLOR (สีม่วง) (2) #

คำอธิบาย:

บรรทัดในรูปแบบ #COLOR (สีแดง) ขวาน + สี (สีฟ้า) โดย = C #

มีความลาดชัน #color (เขียว) m = -color (สีแดง) (A) / (สี (สีน้ำเงิน) (B) #

หากเส้นมีความลาดชัน #COLOR (สีเขียว) ม. # เส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับมันมีความชัน # (- 1 / สี (สีเขียว) เมตร) #

#COLOR (สีแดง) 2x + สี (สีฟ้า) 4Y = 12 # มีความลาดชัน # -color (สีแดง) 2 / สี (สีฟ้า) 4 = สี (สีเขียว) -1/2 #

บรรทัดใด ๆ ตั้งฉากกับ #COLOR (สีแดง) 2x + สี (สีฟ้า) 4Y = 12 #

มีความลาดชัน # -1 / (สี (สีเขียว) (- 1/2)) = 2 #

ตอบ:

# m_2 = 2 #

คำอธิบาย:

ปล่อย # m_1 และ m_2 # คือความลาดชันของสองเส้นตั้งฉาก

เรารู้ว่าผลิตภัณฑ์ของความชันของเส้นตั้งฉากสองเส้นคือ # m_1 * m_2 = -1 #

# 2x + 4y = 12 หรือ 4y = -2x + 12 หรือ y = -x / 2 +3: m_1 = -1 / 2 #

ดังนั้นความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นตรง # 2x + 4y = 12 # คือ # m_2 = -1 / m_1 = -1 / (-1/2) = 2 # ตอบ