ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 ซม. และความยาวของเส้นทแยงมุมคือ 13 ซม. ด้านอื่น ๆ ของสี่เหลี่ยมและพื้นที่คืออะไร

ตอบ:

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ # 12 cm # และพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ # 60 cm ^ 2 #.

คำอธิบาย:

ตามคำนิยามมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นถูกต้อง ดังนั้นการวาดเส้นทแยงมุมจึงสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปสมภาคกัน เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือขาของสามเหลี่ยมมุมฉาก เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาด้านที่ไม่รู้จักของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งก็คือความยาวที่ไม่ทราบของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

จำได้ว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัสกล่าวว่าดวงอาทิตย์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของขาของสามเหลี่ยมมุมฉากมีค่าเท่ากับจตุรัสของด้านตรงข้ามมุมฉาก # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

เนื่องจากความยาวของด้านข้างเป็นระยะทางที่วัดได้รูตเชิงลบจึงไม่ได้ผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผล ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็คือ #12# ซม.

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้รับจากการคูณความกว้างด้วยความยาว

#A = (5 ซม.) (12 ซม.) #

#A = 60 ซม. ^ 2 #