กราฟของ f (x) = 3x ^ 2 คืออะไร?

ตอบ:

จุดสุดยอดของเราคือ #(0,0)#และอีกสองจุดต่อไปของเรา (ซึ่งจะช่วยกำหนด "ความชัน") คือ #(-1,3)# และ #(1,3)#

คำอธิบาย:

เราต้องการบางสิ่งเพื่อทำกราฟนี้: # x # และ # Y # ดักและ "ความชัน" เพราะ # x # คือกำลังสองฉันรู้ว่านี่จะเป็นฟังก์ชันกำลังสอง ไม่มีความลาดชันสำหรับ quadratics แต่เราสามารถหาจุดที่แน่นอนได้

ก่อนอื่นให้มองหา # Y #-intercepts:

# การ y = ขวาน ^ 2 + BX + สี (สีแดง) (ค) #ในสมการของเรา # (y = 3x ^ 2) #เราไม่มีค่าคงที่สุดท้ายดังนั้นของเรา # Y #- การสกัดกั้นคือ #0#.

ทีนี้มาดูของพวกเรากันเถอะ # x #-intercept เพื่อหามันเราตั้ง # การ y = 0 # และแก้ให้ # x #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

ดังนั้นของเรา # x # และ # Y # ดักทั้งคู่ #0#ซึ่งหมายความว่าจุดสุดยอดของเราคือ #(0,0)#

ตอนนี้เรามีสองในสามชิ้นที่เราต้องการ ทีนี้ลองคิดดูอันถัดไปผ่าน …

ถ้าเราเริ่มที่ #(0,0)# และเลื่อนขึ้นหนึ่งของเรา # x = 1 #:

# การ y = 3 (1) ^ 2 #

# การ y = 3 #

นั่นหมายถึงประเด็นของเราคือ #(1, 3)#.

ทีนี้มาแก้กันเมื่อไหร่ # x = -1 #:

# การ y = 3 (-1) ^ 2 #

# การ y = 3 #

ดังนั้นจุดที่สองของเราคือ #(-1,3)#

เราสามารถหาจุดเพิ่มเติมได้ด้วยวิธีนี้ แต่ส่วนใหญ่การมีจุดอ้างอิงสามจุดที่จะดึงออกมาก็เพียงพอแล้ว

จุดสุดยอดของเราคือ #(0,0)#และอีกสองจุดต่อไปของเรา (ซึ่งจะช่วยกำหนด "ความชัน") คือ #(-1,3)# และ #(1,3)#

กราฟ {y = 3x ^ 2}