ตอบ:
สมการของพาราโบลาคือ
คำอธิบาย:
สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานคือ
ระยะโฟกัสจากจุดสุดยอดคือ
สมการของพาราโบลาคือ
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (16, -2) และโฟกัสที่ (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) เรารู้ว่าสมการมาตรฐาน (eqn.) ของ Parabola กับ Vertex ที่จุดกำเนิด (0,0) และโฟกัสที่ (0, b) คือ, x ^ 2 = 4 โดย ........... .....................................(ดาว). ตอนนี้ถ้าเราเปลี่ยน Origin เป็น pt (h, k), ความสัมพันธ์ btwn ผู้ประสานงานเก่า (ผู้ประสานงาน) (x, y) และผู้ประสานงานคนใหม่ (X, Y) ได้รับจาก, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ) ให้เราเลื่อนจุดเริ่มต้นมาที่จุด (pt.) (16, -2) สูตรการแปลงคือ, x = X + 16, และ, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1) ดังนั้นในระบบ (X, Y), Vertex คือ (0,0) และโฟกัส, (0,9) โดย (star) จากนั้น eqn ของ Parabola คือใน (X, Y) คือ X ^ 2 = 4 *
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (16,5) และโฟกัสที่ (16, -17)
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "เนื่องจากจุดยอดเป็นที่รู้จักใช้รูปแบบจุดสุดยอดของ" "พาราโบลา" •สี (สีขาว) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "สำหรับพาราโบลาแนวนอน" •สี (ขาว) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "สำหรับพาราโบลาแนวตั้ง" "โดยที่ a คือระยะห่างระหว่างจุดยอดและโฟกัส" "และ" (h, k) " คือพิกัดของจุดยอด "" นับตั้งแต่พิกัด x ของจุดสุดยอดและการโฟกัสคือ 16 "" นี่คือพาราโบลาแนวตั้ง "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (2, -3) และโฟกัสที่ (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "จุดสุดยอดและโฟกัสทั้งสองอยู่บนเส้นแนวตั้ง" x = 2 "ตั้งแต่" (สี (แดง) (2), - 3)) "และ" ( สี (แดง) (2), 2)) "ระบุพาราโบลาเป็นแนวตั้งและเปิดขึ้น" "รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่แปลแล้วคือ" •สี (ขาว) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " โดยที่ "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดยอดและ p คือ "" ระยะทางจากจุดยอดถึงจุดโฟกัส "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการ" กราฟ {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}