ตอบ:
คำอธิบาย:
# "เนื่องจากรู้จักจุดยอดใช้รูปแบบจุดสุดยอดของ" #
# "the parabola" #
# •สี (สีขาว) (x) (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) "สำหรับพาราโบลาแนวนอน" #
# •สี (ขาว) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) "สำหรับพาราโบลาแนวตั้ง" #
# "โดยที่ a คือระยะห่างระหว่างจุดยอดและโฟกัส" #
# "และ" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดยอด" #
# "เนื่องจากพิกัด x ของจุดสุดยอดและโฟกัสเท่ากับ 16" #
# "ถ้าอย่างนั้นนี่คือพาราโบลาแนวตั้ง" uuu #
#rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) #
# rArra = -17-5 = -22 #
#rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) #
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (16, -2) และโฟกัสที่ (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) เรารู้ว่าสมการมาตรฐาน (eqn.) ของ Parabola กับ Vertex ที่จุดกำเนิด (0,0) และโฟกัสที่ (0, b) คือ, x ^ 2 = 4 โดย ........... .....................................(ดาว). ตอนนี้ถ้าเราเปลี่ยน Origin เป็น pt (h, k), ความสัมพันธ์ btwn ผู้ประสานงานเก่า (ผู้ประสานงาน) (x, y) และผู้ประสานงานคนใหม่ (X, Y) ได้รับจาก, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ) ให้เราเลื่อนจุดเริ่มต้นมาที่จุด (pt.) (16, -2) สูตรการแปลงคือ, x = X + 16, และ, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1) ดังนั้นในระบบ (X, Y), Vertex คือ (0,0) และโฟกัส, (0,9) โดย (star) จากนั้น eqn ของ Parabola คือใน (X, Y) คือ X ^ 2 = 4 *
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (2, -3) และโฟกัสที่ (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "จุดสุดยอดและโฟกัสทั้งสองอยู่บนเส้นแนวตั้ง" x = 2 "ตั้งแต่" (สี (แดง) (2), - 3)) "และ" ( สี (แดง) (2), 2)) "ระบุพาราโบลาเป็นแนวตั้งและเปิดขึ้น" "รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่แปลแล้วคือ" •สี (ขาว) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " โดยที่ "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดยอดและ p คือ "" ระยะทางจากจุดยอดถึงจุดโฟกัส "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการ" กราฟ {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (3,6) และโฟกัสที่ (3,3)
(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "รูปแบบที่แปลของสมการของพาราโบลาใน" "รูปแบบมาตรฐานคือ" •สี (ขาว) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "where" (h, k) "คือพิกัดของจุดยอดและ" "p คือระยะทางจากจุดยอดถึงจุดโฟกัส" "ที่นี่" (h, k) = (3,6) "และ" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในรูปแบบมาตรฐาน"