ความแตกต่างของฟังก์ชั่นสมการกำลังสองคืออะไร?

ตอบ:

ด้านล่าง

คำอธิบาย:

ความแตกต่างของฟังก์ชั่นสมการกำลังสองจะได้รับจาก:

# เดลต้า = b ^ 2-4ac #

วัตถุประสงค์ของการแบ่งแยกคืออะไร?

มันถูกใช้เพื่อกำหนดจำนวนจริงของฟังก์ชันกำลังสองของคุณ

ถ้า #Delta> 0 #จากนั้นฟังก์ชั่นนี้มี 2 โซลูชั่น

ถ้า #Delta = 0 #จากนั้นฟังก์ชันมีเพียงโซลูชันเดียวและโซลูชันนั้นถือเป็น double root

ถ้า #Delta <0 #จากนั้นฟังก์ชันไม่มีวิธีแก้ปัญหา (คุณไม่สามารถหาจำนวนลบรากที่สองได้เว้นแต่จะเป็นรากที่ซับซ้อน)

ตอบ:

ที่กำหนดโดยสูตร #Delta = b ^ 2-4ac #นี่คือค่าที่คำนวณจากค่าสัมประสิทธิ์ของกำลังสองที่ช่วยให้เราสามารถกำหนดบางสิ่งเกี่ยวกับธรรมชาติของศูนย์ …

คำอธิบาย:

รับฟังก์ชั่นสมการกำลังสองในรูปแบบปกติ:

#f (x) = axe ^ 2 + bx + c #

ที่ไหน #a, b, c # เป็นตัวเลขจริง (โดยทั่วไปคือจำนวนเต็มหรือจำนวนตรรกยะ) และ รุ่น A ประเภทสิทธิ! = 0 #จากนั้นเลือกปฏิบัติ # # เดลต้า ของ # f (x) # ได้รับจากสูตร:

#Delta = b ^ 2-4ac #

ด้วยค่าสัมประสิทธิ์เหตุผลผู้แยกแยะบอกเราหลายสิ่งเกี่ยวกับศูนย์ของ #f (x) = axe ^ 2 + bx + c #:

• ถ้า #Delta> 0 # เป็นตารางที่สมบูรณ์แบบแล้ว # f (x) # มีสองศูนย์จริงจริงที่แตกต่างกัน

• ถ้า #Delta> 0 # ไม่ใช่จัตุรัสที่สมบูรณ์แบบแล้ว # f (x) # มีสองศูนย์ที่แท้จริงไม่ลงตัว

• ถ้า #Delta = 0 # แล้วก็ # f (x) # มีศูนย์เหตุผลจริงซ้ำแล้วซ้ำอีก (จากหลายหลาก) #2#).

• ถ้า #Delta <0 # แล้วก็ # f (x) # ไม่มีเลขศูนย์จริง มันมีคู่ที่ซับซ้อนของศูนย์ที่ไม่ใช่ของจริง

หากสัมประสิทธิ์เป็นของจริง แต่ไม่สมเหตุสมผลเหตุผลของศูนย์จะไม่สามารถหาได้จากการเลือกปฏิบัติ แต่เรายังมี:

• ถ้า #Delta> 0 # แล้วก็ # f (x) # มีสองศูนย์จริงที่แตกต่างกัน

• ถ้า #Delta = 0 # แล้วก็ # f (x) # มีศูนย์จริงซ้ำ (จากหลายหลาก #2#).

แล้วคิวบิกส์ล่ะ?

พหุนามของระดับที่สูงขึ้นนอกจากนี้ยังมีการเลือกปฏิบัติซึ่งเมื่อศูนย์แสดงถึงการดำรงอยู่ของศูนย์ซ้ำ เครื่องหมายของการจำแนกนั้นมีประโยชน์น้อยกว่ายกเว้นในกรณีของชื่อพหุนามลูกบาศก์ซึ่งทำให้เราสามารถระบุผู้ป่วยได้ค่อนข้างดี …

ได้รับ:

#f (x) = axe ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

กับ #เอบีซีดี# เป็นจริงและ รุ่น A ประเภทสิทธิ! = 0 #.

การเลือกปฏิบัติ # # เดลต้า ของ # f (x) # ได้รับจากสูตร:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• ถ้า #Delta> 0 # แล้วก็ # f (x) # มีสามศูนย์จริงที่แตกต่างกัน

• ถ้า #Delta = 0 # แล้วก็ # f (x) # มีศูนย์คูณจริงหนึ่งศูนย์ #3# หรือสองศูนย์จริงที่แตกต่างกับหนึ่งเป็นของหลายหลาก #2# และสิ่งมีชีวิตหลายหลาก #1#.

• ถ้า #Delta <0 # แล้วก็ # f (x) # มีหนึ่งศูนย์จริงและคู่ที่ซับซ้อนของศูนย์ที่ไม่ใช่ของจริงคอนจูเกต