ความชันของเส้นผ่านจุดใดต่อไปนี้: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

ตอบ:

ไล่โทนสี (ลาด) #->-76/65#

เชิงลบหมายความว่ามันลาดลงอ่านจากซ้ายไปขวา

คำอธิบาย:

ดูที่

มันใช้ค่าที่ต่างกัน แต่มันก็มีคำอธิบายที่ค่อนข้างครอบคลุม

กำหนดจุดที่ 1 เป็น # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

กำหนดจุดที่ 2 เป็น # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

เมื่อพิจารณาการไล่ระดับสีที่คุณอ่านจากซ้ายไปขวาบนแกน x

เพื่อให้เป็น # x_1 = -3/4 # มันมาก่อน # x_2 + = 3/1 #

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงระบบ # x # อ่านจากซ้ายไปขวาคือ # x_2-x_1 #

นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงใน # Y # อ่านจากซ้ายไปขวาบนแกน x คือ#color (white) (.) y_2-y_1 #

ดังนั้นการไล่ระดับสีคือ:

# ("เปลี่ยนแปลงใน y") / ("เปลี่ยนเป็น x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("พิจารณาเฉพาะด้านบน (ตัวเศษ)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (เขียว) (2 / 5color (สีแดง) (xx1) - 5 / 3color (สีแดง) (xx1) "" = "" 2 / 5color (สีแดง) (xx3 / 3) - 5 / 3color (สีแดง) (xx5 / 5) #

# "" สี (สีเขียว) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" สี (สีเขียว) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("พิจารณาแค่ด้านล่าง (ส่วน)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (เขียว) (1 / 3color (สีแดง) (xx1) + 3 / 4color (สีแดง) (xx1) "" = "" 1 / 3color (สีแดง) (xx4 / 4) + 3 / 4color (สีแดง) (xx3 / 3 #

# "" สี (สีเขียว) (4/12 + 9/12 #

# "" สี (สีเขียว) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("รวบรวมทั้งหมดเข้าด้วยกัน") #

# ("เปลี่ยนแปลงใน y") / ("เปลี่ยนเป็น x") "" = "" (สี (สีขาว) (.) - 19/15 สี (สีขาว) (.)) / (13/12) #

นี่คือเช่นเดียวกับ: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

การตรวจสอบด้วยกราฟ: