อินเวอร์สของ y = x ^ (1/5) +1 คืออะไร

ตอบ:

ฟังก์ชันผกผันของ # การ y = x ^ (1/5) + 1 # คือ # การ y = (x-1) ^ 5 #

คำอธิบาย:

เมื่อแก้ปัญหาค่าผกผันของฟังก์ชันคุณพยายามหาค่า x หากคุณเสียบหมายเลขบางส่วนเข้ากับฟังก์ชั่นมันควรจะให้เอาต์พุตเดียวเท่านั้น สิ่งที่ผกผันทำคือเอาท์พุทนั้นและให้สิ่งที่คุณป้อนเข้าไปในฟังก์ชั่นแรก ดังนั้นการแก้ "x" ของฟังก์ชั่นจะ "เลิกทำ" การเปลี่ยนแปลงที่ฟังก์ชั่นดั้งเดิมทำกับอินพุต การแก้สำหรับ "x" จะเป็นดังนี้:

# การ y = x ^ (1/5) + 1 #, # Y-1 = x ^ (1/5) #, # (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5 #, # (y-1) ^ 5 x = #

ในที่สุดก็สลับ x และ y เพื่อให้ได้ฟังก์ชันในรูปแบบที่สามารถ "เข้าใจ"

# (x-1) ^ 5 y = #

ดังนั้นฟังก์ชันผกผันของ # การ y = x ^ (1/5) + 1 # คือ # การ y = (x-1) ^ 5 #