คำตอบของระบบสมการคืออะไร y = -x + 2 และ y = 3x-2?

ตอบ:

#(1,1)#

คำอธิบาย:

#COLOR (สีแดง) (y) = - x + 2 ใน (1) #

#COLOR (สีแดง) (y) = 3x-2 ใน (2) #

# "เนื่องจากสมการทั้งสองแสดง y ในรูปของ x เราทำได้" #

# "เปรียบพวกเขา" #

# rArr3x-2 = -x + 2 #

# "เพิ่ม x ทั้งสองด้าน" #

# 3x + X-2 = ยกเลิก (-x) ยกเลิก (+ x) + 2 #

# rArr4x-2 = 2 #

# "เพิ่ม 2 ทั้งสองด้าน" #

# 4xcancel (-2) ยกเลิก (+2) = 2 + 2 #

# rArr4x = 4 #

# "หารทั้งสองข้างด้วย 4" #

# (ยกเลิก (4) x) / ยกเลิก (4) = 4/4 #

# rArrx = 1 #

# "แทนค่านี้เป็นสมการอย่างใดอย่างหนึ่ง 2" #

# x = 1to (1) ของเล่น = -1 + 2 = 1rArr (1,1) #

#color (สีน้ำเงิน) "As a check" #

# x = 1to (2) ของเล่น = 3-2 = 1rArr (1,1) #

#rArr "จุดตัดกัน" = (1,1) #

กราฟ {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 -10, 10, -5, 5}

ตอบ:

#x = 1, y = 1 #

คำอธิบาย:

ระบบเชิงเส้นที่ซับซ้อนสามารถแก้ไขได้ในรูปแบบเมทริกซ์โดยใช้กฎของเครเมอร์ คนที่เรียบง่ายเช่นนี้สามารถจัดเรียงตามปัจจัยของพวกเขาและแก้ไขเกี่ยวกับพีชคณิต

จัดสมการเพื่อให้ปัจจัยจัดเรียงกับสิ่งที่ไม่ทราบทั้งหมดในด้านหนึ่ง:

#y = x + 2 #

#y = 3x - 2 #

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 #

จากนั้นพีชคณิตจะรวมเข้าด้วยกัน คุณสามารถใช้ปัจจัยหลายตัวเพื่อสมการทั้งหมดหากสัมประสิทธิ์ไม่เท่ากันแล้ว จากนั้นเราสามารถลบสมการหนึ่งจากอีกอันหนึ่งเพื่อให้ได้สมการเดียวในตัวแปร 'x' เท่านั้น

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 # ลบ (1) จาก (2):

# -4x = -4 #; # x = 1 #

แทนค่านี้กลับเป็นสมการหนึ่งเพื่อแก้หา 'y' จากนั้นใช้สมการอื่นเพื่อตรวจสอบค่าสุดท้ายสำหรับความถูกต้อง

#y = 1 + 2 #; #y = 1 #

ตรวจสอบ:

#y = 3x - 2 #; #1 = 3*1 - 2# #1= 3 - 2#; #1 = 1#; แก้ไข!