รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (-5,5) และ directrix ของ y = -3 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

คำอธิบาย:

Parabola เป็นสถานที่ของจุดที่เคลื่อนที่เพื่อให้ระยะทางจากจุดที่กำหนดเรียกว่า โฟกัส และสายที่เรียกว่า ไดเรกตริกซ์ เสมอกัน

ตรงนี้ให้ประเด็นคือ # (x, y) #. เป็นระยะทางจากจุดโฟกัสที่ #(-5,5)# และ directrix # Y + 3 = 0 # เหมือนกันเสมอเรามี

# (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

หรือ # x ^ 2 + 10x + 25 + Y ^ 2-10y + 25 y = ^ 2 + 6Y + 9 #

หรือ # x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 #

หรือ # 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 #

หรือ # 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 #

หรือ # การ y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

กราฟ {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 -25.18, 14.82, -7.88, 12.12}