อะไรคือข้อผิดพลาดทั่วไปที่นักเรียนทำเกี่ยวกับการแก้ปัญหาภายนอก

ตอบ:

ความคิดสองสามข้อ …

คำอธิบาย:

สิ่งเหล่านี้คาดเดาได้มากกว่าความคิดเห็นที่ได้รับการบอกกล่าว แต่ฉันสงสัยว่าข้อผิดพลาดหลักนั้นอยู่ในแนวที่ไม่ได้ตรวจสอบการแก้ปัญหาภายนอกในสองกรณีต่อไปนี้:

• เมื่อแก้ปัญหาดั้งเดิมได้เกี่ยวข้องกับกำลังสองมันอยู่ที่ไหนสักแห่งตามแนว

• เมื่อทำการแก้สมการที่มีเหตุผลและมีการคูณทั้งสองด้านด้วยปัจจัยบางอย่าง (ซึ่งจะเป็นศูนย์สำหรับหนึ่งในรากของสมการที่ได้

#COLOR (สีขาว) () #

ตัวอย่างที่ 1 - กำลังสอง

ได้รับ:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

สแควร์ทั้งสองด้านที่จะได้รับ:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

ลบออก # x + 3 # จากทั้งสองด้านเพื่อรับ:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

ด้วยเหตุนี้ # x = 1 # หรือ # x = 6 "" # (แต่ # x = 1 # ไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้องของสมการดั้งเดิม)

#COLOR (สีขาว) () #

ตัวอย่างที่ 2 - สมการเชิงเหตุผล

ได้รับ:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

คูณทั้งสองข้างด้วย # (x-1) # ที่จะได้รับ:

# x ^ 2 = 3x-2 #

ลบออก # 3x-2 # จากทั้งสองด้านเพื่อรับ:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

ด้วยเหตุนี้ # x = 1 # หรือ # x = 2 "" # (แต่ # x = 1 # ไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้องของสมการดั้งเดิม)