โดเมนและช่วงสำหรับ y = 6sin ^ -1 (4x) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # -1/4 <= x <= 4/1 #

พิสัย: # yinRR #

คำอธิบาย:

โปรดจำไว้ว่าโดเมนของฟังก์ชันใด ๆ คือค่าของ # x # และช่วงคือชุดของค่า # Y #

ฟังก์ชั่น: # การ y = 6sin ^ -1 (4x) #

ตอนนี้จัดเรียงฟังก์ชันของเราเป็น: # Y / 6 = sin ^ -1 (4x) #

ที่สอดคล้องกัน #บาป# ฟังก์ชั่นคือ #sin (y / 6) = 4x # แล้วก็ # x = 1 / 4sin (y / 6) #

ใด #บาป# ฟังก์ชั่นการสั่นระหว่าง #-1# และ #1#

# => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 #

# => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 4/1 #

# => - 1/4 <= x <= 4/1 #

ขอแสดงความยินดีคุณเพิ่งพบโดเมน (ค่าของ # x #)!

ตอนนี้เราดำเนินการค้นหาค่าของ # Y #.

เริ่มจาก # x = 1 / 4sin (y / 6) #

เราเห็นว่ามูลค่าที่แท้จริงของ # Y # สามารถตอบสนองการทำงานข้างต้น

หมายความว่า #y ใน RR #

โดเมนและช่วงสำหรับ f (x) = 2 - e ^ (x / 2) คืออะไร

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) โดเมน: e ^ x ถูกกำหนดบน RR และ e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) จากนั้นกำหนด e ^ (x / 2) RR ด้วย ดังนั้นโดเมนของ f (x) คือ RR Range: ช่วงของ e ^ x คือ RR ^ (+) - {0} จากนั้น: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo ดังนั้น <=> 2> f (x)> -oo

โดเมนและช่วงสำหรับ y = 40 - 8x ^ 2 คืออะไร

D = {x R} R = x <= 40 สี (สีม่วง) "โดเมน": x สามารถเป็นจำนวนจริงใด ๆ และสี (สีม่วง) "ช่วง": y สามารถเป็นจำนวนจริงใด ๆ แต่จะน้อยกว่าหรือเท่ากับ 40 กราฟ {40-8x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

โดเมนและช่วงสำหรับ {(1,2), (2,3), (2,5), (1,6)} คืออะไร

ในชุดของคู่ที่ได้รับคำสั่ง {(-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)} โดเมนคือชุดของตัวเลขแรกในทุกคู่ (นั่นคือ x -coordinates): {1, 2} Range คือชุดของตัวเลขที่สองของคู่ทั้งหมด (เหล่านั้นคือพิกัด y): {2, 3, 5, 6}