โดเมนและช่วงสำหรับ f (x) = 2 - e ^ (x / 2) คืออะไร

ตอบ:

#f (x): RR -> -oo; 2 #

คำอธิบาย:

#f (x) = 2 - e ^ (x / 2) #

โดเมน: # อี ^ x # ถูกกำหนดไว้ใน # RR #.

และ # e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) # แล้วก็ # อี ^ (x / 2) # ถูกกำหนดไว้ใน # RR # เกินไป.

และโดเมนของ # f (x) # คือ # RR #

พิสัย:

ช่วงของ # อี ^ x # คือ #RR ^ (+) - {0} #.

จากนั้น:

# 0 <e ^ x <+ oo #

# <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo #

# <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo #

# <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo #

# <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo #

ดังนั้น, # <=> 2> f (x)> -oo #