อะไรจะเป็นคำตอบของเรื่องนี้? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง"

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้สมการกำลังสองเพื่อแก้ปัญหานี้:

สูตรสูตรสมการกำลังสอง:

สำหรับ #color (แดง) (a) x ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) x + color (สีเขียว) (c) = 0 #ค่าของ # x # ซึ่งเป็นคำตอบของสมการโดย:

#x = (-color (สีน้ำเงิน) (b) + - sqrt (สี (สีน้ำเงิน) (b) ^ 2 - (4color (แดง) (a) สี (เขียว) (c))) / (2 * color (สีแดง) (ก)) #

แทน:

#COLOR (สีแดง) (3) # สำหรับ #COLOR (สีแดง) (ก) #

#COLOR (สีฟ้า) (- 6) # สำหรับ #COLOR (สีฟ้า) (ข) #

#COLOR (สีเขียว) (8) # สำหรับ #COLOR (สีเขียว) (ค) # ให้:

#x = (-color (blue) (- 6) + - sqrt (color (blue) (- 6) ^ 2 - (4 * color (red) (3) * color (สีเขียว) (8))) / (2 * สี (แดง) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

ตอบ:

# x = 1 + -1 / 3sqrt15i #

คำอธิบาย:

# "ให้สมการกำลังสองใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน" #

# •สี (สีขาว) (x) ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" #

# "with" a = 3, b = -6 "และ" c = 8 #

# "ตรวจสอบค่า" discriminant "color (blue)" #

# •สี (สีขาว) (x) เดลต้า = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "ตั้งแต่" Delta <0 "สมการไม่มีรากจริง" #

# "แต่จะมี 2" สี (สีน้ำเงิน) "รูจูนคอนจูเกตที่ซับซ้อน" #

# "สามารถพบได้โดยใช้สูตร" สมการกำลังสอง "สี (สีน้ำเงิน)" #

# •สี (สีขาว) (x) x = (- B + -sqrt (Delta)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #