ความยาวของห้องนั่งเล่นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของ Dana คือ 12 ฟุตและระยะห่างระหว่างมุมตรงข้ามคือ 20 ฟุต ห้องนั่งเล่นของ Dana กว้างเท่าไหร่?

ตอบ:

ความกว้างของห้องนั่งเล่นของดาน่าคือ 16 ฟุต

คำอธิบาย:

เพราะห้องนั่งเล่นของดานาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและเราได้รับความยาวด้านหนึ่งและความยาวของเส้นทแยงมุมเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อแก้ปัญหานี้

สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งความยาวความกว้างและเส้นทแยงมุมประกอบกันเป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

ให้ความยาวของ 12 เป็น # A # และเนื่องจากเส้นทแยงมุมคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม (ด้านตรงข้ามกับมุมฉาก) ที่เราปล่อย c # # เป็น 20. การทดแทนและการแก้ปัญหาให้:

# 12 ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #

# 144 + b ^ 2 = 400 #

# 144 - 144 + b ^ 2 = 400 - 144 #

# 0 + b ^ 2 = 256 #

# b ^ 2 = 256 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (256) #

#b = 16 #