ศูนย์กลางของวงกลมล้อมรอบอะไรประมาณหนึ่งสามเหลี่ยมที่มีแนวตั้ง (-2,2) (2, -2) (6, -2)

ตอบ:

#(4, 4)#

คำอธิบาย:

ศูนย์กลางของวงกลมที่ผ่านจุดสองจุดนั้นมีระยะเท่ากันจากจุดสองจุดนั้น ดังนั้นมันจึงอยู่บนเส้นที่ผ่านจุดกึ่งกลางของจุดสองจุดในแนวตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรงที่รวมจุดสองจุดนั้น สิ่งนี้เรียกว่า เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก ของส่วนของเส้นที่เข้าร่วมสองจุด

หากวงกลมผ่านจุดมากกว่าสองจุดจุดศูนย์กลางนั้นคือจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของจุดสองจุดใด ๆ

เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของการเข้าร่วมส่วนของเส้น #(-2, 2)# และ #(2, -2)# คือ #y = x #

เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของการเข้าร่วมส่วนของเส้น #(2, -2)# และ #(6, -2)# คือ #x = 4 #

ตัดกันที่ #(4, 4)#

กราฟ {(x-4 + Y * 0.0001) (YX) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 0.02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0.02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + ((y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9.32, 15.99, -3.31, 9.35}

ตอบ:

(4, 4)

คำอธิบาย:

ให้จุดศูนย์กลางเป็น C (a, b)..

เมื่อจุดยอดนี้อยู่ห่างจากศูนย์กลางเท่ากัน

# (A + 2) ^ 2 + (B-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (B + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (B + 2) ^ 2 #

การลบครั้งที่สองจากครั้งแรกและครั้งที่สามจากครั้งที่สอง

a - b = 0 และ a = 4 ดังนั้น b = 4

ตรงกลางคือ C (4, 4)