ตอบ:
พิกัดของจุดสุดยอดคือ #(-5/2, 39/4)#.
คำอธิบาย:
# การ y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #
ลองใส่สิ่งนี้ในรูปแบบมาตรฐานก่อน ขยายเทอมแรกทางด้านขวาโดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง (หรือ FOIL ถ้าคุณต้องการ)
# การ y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
ตอนนี้รวมคำเหมือน
# การ y = x ^ 2 + 5x + 16 #
ตอนนี้ทำตารางให้สมบูรณ์โดยการบวกและลบ (5/2) ^ 2 ทางด้านขวามือ
# การ y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 #
ตอนนี้แยกคำสามคำแรกของด้านขวาออก
# การ y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 #
ตอนนี้รวมสองคำสุดท้าย
# การ y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 #
สมการนี้อยู่ในรูปของจุดยอด
# Y = a (x-k) ^ 2 + H #
ในรูปแบบนี้พิกัดของจุดสุดยอดคือ # (k, h) #.
ที่นี่ # k = -5/2 # และ # H = 39/4 #ดังนั้นพิกัดของจุดสุดยอดคือ #(-5/2, 39/4)#.
ตอบ:
จุดสุดยอดคือ #(-5/2,39/4)# หรือ #(-2.5,9.75)#.
คำอธิบาย:
ได้รับ:
# การ y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #
ก่อนรับสมการในรูปแบบมาตรฐาน
ฟอยล์ # (x-3) (x-4) #.
# การ y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
รวบรวมคำศัพท์ที่ชอบ
# การ y = x ^ 2 + (- 7x + 12x) + (12 + 4) #
รวมคำที่ชอบ
#COLOR (สีฟ้า) (y = x ^ 2 + 5x + 16 # เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน:
# การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #, ที่อยู่:
# A = 1 #, # B = 5 #, # c = 16 #
จุดยอดเป็นจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดของพาราโบลา # x # พิกัดสามารถกำหนดได้โดยใช้สูตร:
# x = (- ข) / (2a) #
# x = (- 5) / (2 * 1) #
# x = -5/2 = -2.5 #
ในการค้นหา # Y # ประสานงานแทน #-5/2# สำหรับ # x # และแก้ให้ # Y #.
# y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 16 #
# การ y = 25 / 4-25 / 2 + 16 #
คูณ #25/2# และ #16# โดยรูปแบบเศษส่วนของ #1# เพื่อแปลงให้เป็นเศษส่วนเท่ากันด้วยส่วน #4#.
# การ y = 25 / 4-25 / 2xx2 / 2 + 16xx4 / 4 #
# การ y = 25 / 4-50 / 4 + 64/4 #
# การ y = (25-50 + 64) / 4 #
# การ y = 39/4 = 9.75 #
จุดสุดยอดคือ #(-5/2,39/4)# หรือ #(-2.5,9.75)#.
กราฟ {y = x ^ 2 + 5x + 16 -13.5, 11.81, 6.47, 19.12}
