ตอบ:
# A = -3 # และ # B = -6 #
คำอธิบาย:
เป็นหนึ่งในรากของ # x ^ 4 + ขวาน ^ 3 + ขวาน ^ 2 + 11x + B = 0 # คือ #3#, เรามี
# 3 ^ 4 + A * 3 ^ 3 + A * 3 ^ 2 + 11 * 3 + B = 0 # หรือ
# 81 + 27a + 9a + 33 + B = 0 # หรือ
# 36a + B + 114 = 0 # ……………..(1)
เช่นเดียวกับรากอื่น ๆ #-2#, เรามี
# (- 2) ^ 4 + a ^ 3 + a ^ 2 + 11 * (-2) (-2) (- 2) + B = 0 # หรือ
# 16-8a + 4a-22 + B = 0 # หรือ
# -4a + B-6 = 0 # ……………..(2)
การลบ (2) จาก (1) เราจะได้
# 36a + B + 4a-B + 6 + 114 = 0 # หรือ # 40a + 120 = 0 # หรือ
# 40a = -120 # นั่นคือ # A = -3 #
เราใส่มันลงไปใน (2) # -4 * (- 3) + B-6 = 0 # หรือ
# 12 + B-6 = 0 # หรือ # B = -6 #
ตอบ:
#a = -3 และ b = -6 #
คำอธิบาย:
"ราก" หมายถึง "การแก้ปัญหา" ดังนั้น #x = 3 และ x = -2 #
หมายเหตุ: เราถูกขอให้ #a และ b #
หากคุณต้องการแก้สำหรับ 2 ตัวแปรคุณจะต้องมีสมการสองแบบ
ใช้ค่าที่กำหนดสองค่าของ x เพื่อสร้างสมการทั้งสอง
# x ^ 4 + axe ^ 3 + axe ^ 2 + 11x + b = 0 #
#x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (สีแดง) (36a + b = -114) #
#x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (สีน้ำเงิน) (4a-b = -6) #
ตอนนี้เรามี 2 สมการ #a และ b #
#color (white) (xxxxxxxx) 36acolor (magenta) (+ b) = -114 #……………………..
#color (white) (xxxxxxxxx) 4acolor (magenta) (- b) = -6 #…………………………. B
ทราบว่าเรามี #color (magenta) ("ผู้รุกรานเพิ่มเติม") # ซึ่งเพิ่มเป็น 0
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (white) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
subst #-3# สำหรับ a ใน B:
#color (white) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#COLOR (สีขาว) (xxxxxx.xxx) -12-B = -6 #
#COLOR (สีขาว) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#COLOR (สีขาว) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
ตอบ:
# a = -3, b = -6. #
คำอธิบาย:
ปล่อย, # f (x) = x ^ 4 + ขวาน ^ 3 + ขวาน ^ 2 + 11x + b. #
เราจะบอกว่า #3# เป็นรากของ # f (x) = 0 #.
ดังนั้นสมการที่กำหนด หมอกจะพึงพอใจโดย subing.ing # x = 3 # นั่นคือ
เพื่อพูดว่าเราต้อง hvae # f (3) = 0 #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 หรือ 36a + b + 114 = 0 … (1) #
ในทำนองเดียวกัน #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + B-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3. #
จากนั้นโดย # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
ดังนั้น, # a = -3, b = -6. #
