ตอบ:
ไม่มีขีด จำกัด ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
เราสามารถกำหนดผลลัพธ์ได้ด้วยสัญชาตญาณที่บริสุทธิ์
เรารู้ว่า
นี่หมายความว่าไม่มีขีด จำกัด เราไม่ทราบว่า
ขีด จำกัด ของ (1+ (a / x) เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์คืออะไร
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x ตอนนี้สำหรับทุกขอบเขต a lim_ (x-> oo) a / x = 0 ดังนั้น Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
ขีด จำกัด ของ (1+ (4 / x)) ^ x เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์คืออะไร
E ^ 4 สังเกตคำจำกัดความทวินามสำหรับหมายเลขของออยเลอร์: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) ที่นี่ ฉันจะใช้คำนิยาม x-> oo ในสูตรนั้นให้ y = nx จากนั้น 1 / x = n / y และ x = y / n หมายเลขของออยเลอร์จะถูกแสดงในรูปแบบทั่วไปที่มากขึ้น: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ (y / n) ในคำอื่น ๆ e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y เนื่องจาก y เป็นตัวแปรเราสามารถแทน x แทน y: e ^ n = lim_ (x-> oo) (1 + n / x) ^ x ดังนั้นเมื่อ n = 4, lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4
ขีด จำกัด ของ sinx เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์คืออะไร?
ฟังก์ชัน sine แกว่งจาก -1 ถึง 1 ด้วยเหตุนี้ข้อ จำกัด จึงไม่รวมเข้ากับค่าเดียว ดังนั้น lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE ซึ่งหมายถึงขีด จำกัด ไม่มีอยู่