รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ x = (y - 3) ^ 2 + 41, รูปแบบมาตรฐานของสมการคืออะไร?

ตอบ:

# y + = - sqrt (x-41) + 3 #

คำอธิบาย:

เราต้องแก้หา # Y #. เมื่อเราทำเช่นนั้นแล้วเราสามารถจัดการกับส่วนที่เหลือของปัญหา (หากเราต้องการ) เพื่อเปลี่ยนเป็นรูปแบบมาตรฐาน:

# x = (y-3) ^ 2 + 41 #

ลบออก #41# ทั้งสองด้าน

# x-41 = (y-3) ^ 2 #

นำสแควร์รูทของทั้งสองข้าง

#COLOR (สีแดง) (+ -) sqrt (x-41) = Y-3 #

เพิ่ม #3# ทั้งสองด้าน

# y + = - sqrt (x-41) + 3 # หรือ # การ y = 3 + -sqrt (x-41) #

รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันรูตสแควร์คือ # y + = - sqrt (x) + H #ดังนั้นคำตอบสุดท้ายของเราควรเป็น # y + = - sqrt (x-41) + 3 #