ตอบ:
พหุนามในรูปแบบมาตรฐานคือ # 18x ^ 2-47x + 31 #.
คำอธิบาย:
# f (x) = สี (สีแดง) ((2x-3) (x-2)) + สี (สีฟ้า) ((4x-5) ^ 2) #
#COLOR (สีขาว) (f (x)) = สี (สีแดง) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + สี (สีฟ้า) ((4x-5) (4x-5)) #
#COLOR (สีขาว) (f (x)) = สี (สีแดง) (2x ^ 2-7x + 6) + สี (สีฟ้า) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#COLOR (สีขาว) (f (x)) = สี (สีแดง) (2x ^ 2-7x + 6) + สี (สีฟ้า) (16x ^ 2-40x + 25) #
#COLOR (สีขาว) (f (x)) = สี (สีแดง) (2x ^ 2) + สี (สีฟ้า) (16x ^ 2) สี (สีแดง) (- 7 เท่า) สี (สีฟ้า) (- 40x) + (สี สีแดง) 6 + สี (สีฟ้า) (25) #
#COLOR (สีขาว) (f (x)) = สี (สีม่วง) (18x ^ 2-47x + 31) #
นี่คือสมการของพหุนามในรูปแบบมาตรฐาน คุณสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยสร้างกราฟสมการดั้งเดิมและอันนี้และเห็นว่าพวกมันเป็นพาราโบลาเดียวกัน
ตอบ:
# f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = สี (สีฟ้า) (18x ^ 2-47x + 31 #
นี่คือรูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการกำลังสอง:
# ขวาน ^ 2 + BX + C #.
คำอธิบาย:
# f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
ก่อนทวีคูณ # (2x-3) # โดย # (x-2) # ใช้วิธีการ FOIL
# f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
ขยายตัว # (4x-5) ^ 2 # ใช้วิธีการ FOIL
# f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
รวบรวมคำศัพท์ที่ชอบ
# f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
รวมคำที่ชอบ
# f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # อยู่ในรูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการกำลังสอง:
# ขวาน ^ 2 + BX + C #, ที่อยู่:
A = # 18 #, # B = -47 #, # c = 31 #