ความเข้มของแสงที่ได้รับจากแหล่งกำเนิดนั้นแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางจากแหล่งกำเนิด แสงเฉพาะมีความเข้มของเทียน 20 ฟุตที่ 15 ฟุต ความเข้มของแสงคือ 10 ฟุต?

ตอบ:

45 ฟุตเทียน

คำอธิบาย:

#I prop 1 / d ^ 2 หมายถึง I = k / d ^ 2 # โดยที่ k คือค่าคงที่สัดส่วน

เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้สองวิธีไม่ว่าจะเป็นการแก้ k และซับไพพ์กลับเข้ามาหรือโดยใช้อัตราส่วนเพื่อกำจัด k ในการพึ่งพาจตุรัสผกผันทั่วไปหลายตัว k สามารถเป็นค่าคงที่และอัตราส่วนจำนวนมากซึ่งมักจะประหยัดเวลาในการคำนวณ เราจะใช้ทั้งสองอย่างที่นี่

#color (สีน้ำเงิน) ("วิธีที่ 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 หมายถึง k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "เชิงเทียน" ฟุต ^ 2 #

#therefore I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 ฟุตเทียน

#color (สีน้ำเงิน) ("วิธีที่ 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "เชิงเทียน" #