คุณจะหาอนุพันธ์ของ sqrt (1-x ^ 2) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# (DY) / (DX) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

คำอธิบาย:

ใช้กฎลูกโซ่:

# (DY) / (DX) = (DY) / (du) #x# (du) / (DX) #

ปล่อย # U = 1 x ^ 2 #, แล้วก็ # (du) / (DX) = - 2x # และ # DY / (du) = 1/2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

เสียบเข้าไปในกฎลูกโซ่

# (DY) / (DX) = - 2x # x # 2/1 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))

2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq

คุณจะหาอนุพันธ์ของ sqrt (x ln (x ^ 4)) ได้อย่างไร

(ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) เขียนมันใหม่เป็น: [(xln (x ^ 4)) ^ (1/2)] 'ตอนนี้เราต้องสืบหาจาก ด้านนอกสู่ด้านในโดยใช้กฎลูกโซ่ 1/2 [xln (x ^ 4)] ^ (- 1/2) * [xln (x ^ 4)] 'ที่นี่เรามีอนุพันธ์ของผลิตภัณฑ์ 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [(x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))'] 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3)] เพียงแค่ใช้พีชคณิตพื้นฐานเพื่อรับรุ่นที่ถูกแบ่ง: 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [ ln (x ^ 4) +4] และเราได้คำตอบ: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) โดยวิธีที่คุณสามารถเขียนปัญหา inital เพื่อทำให้มันเป็นจริง ง่ายขึ้น: sqrt (4xln (x)) sqrt (4) sqrt (xln (x)) 2

คุณจะหาอนุพันธ์ของ sqrt (2x-3) ได้อย่างไร?

F '(x) = 1 / (sqrt (2x-3)) f (x) = sqrt (2x-3) f' (x) = 1 / (2sqrt (2x-3)) * 2 f '(x) = 1 / (ยกเลิก 2sqrt (2x-3)) * ยกเลิก 2 f '(x) = 1 / (sqrt (2x-3))