คุณจะหาอนุพันธ์ของ sqrt (x ln (x ^ 4)) ได้อย่างไร

ตอบ:

# (LN (x ^ 4) 4) / (2sqrt (XLN (x ^ 4))) #

คำอธิบาย:

ลองเขียนมันใหม่อีกครั้ง:

# (XLN (x ^ 4)) ^ (1/2) '#

ตอนนี้เราต้องสืบหาจากภายนอกสู่ภายนอกโดยใช้กฎลูกโซ่

# 2/1 XLN (x ^ 4) ^ (- 1/2) * XLN (x ^ 4) '#

ที่นี่เราได้อนุพันธ์ของผลิตภัณฑ์

# 2/1 (XLN (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * (x) LN (x ^ 4) + x (LN (x ^ 4)) ' #

# 1/2 (XLN (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * 1 * LN (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3) #

เพียงแค่ใช้พีชคณิตพื้นฐานเพื่อรับรุ่นที่ถูกแบ่ง:

# 2/1 (XLN (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * LN (x ^ 4) 4 #

และเราได้รับ สารละลาย:

# (LN (x ^ 4) 4) / (2sqrt (XLN (x ^ 4))) #

โดยวิธีที่คุณสามารถเขียนปัญหา inital เพื่อให้ง่ายขึ้น:

#sqrt (4xln (x)) #

# sqrt (4) sqrt (XLN (x)) #

# 2sqrt (XLN (x)) #