คุณจะหาค่าผกผันของ f (x) = 2x +3 ได้อย่างไร

ตอบ:

# ฉ ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

คำอธิบาย:

# การ y = f (x) #

# การ y = 2x + 3 #

สลับตำแหน่งของ # x # และ # y: #

# x = 2y + 3 #

แก้หา # y: #

# 2y = x-3 #

# การ y = (x-3) / 2 #

# ฉ ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

ตอบ:

# การ y = (x-3) / 2 #

คำอธิบาย:

ตอนนี้สิ่งที่ตรงกันข้ามของฟังก์ชั่นเป็นเพียงการเขียน # x # ในแง่ของ # Y #

ดังนั้น # f (x) = 2x + 3 # กลายเป็น # การ y = 2x + 3 #

# การ y = 2x + 3 # กลายเป็น # Y-3 = 2x #

# Y-3 = 2x # กลายเป็น # (y-3) / 2 = x #

หรือ # x = (y-3) / 2 #

ในที่สุดก็แค่แลกเปลี่ยน x และ y เพราะเราต้องการฟังก์ชันในรูปของ x

# การ y = (x-3) / 2 #

ดังนั้น # ฉ ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #