ค่า x ในสมการ sqrt (x- 5) + 7 = 11 คืออะไร

ตอบ:

# x = 21 #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("แผนการวิธีการ") #

รับสแควร์รูทของมันเองที่ 1 ด้านของ =

ยกกำลังสองทั้งสองข้างเพื่อเราจะได้ # x #'

แยก # x # เพื่อให้มันเป็นด้านหนึ่งของ = และทุกอย่างในอีกด้านหนึ่ง

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตอบคำถามของคุณ") #

ลบ 7 จากทั้งสองข้าง

#sqrt (x-5) = 11-7 #

สแควร์ทั้งสองด้าน

# x-5 = 4 ^ 2 #

เพิ่ม 5 ทั้งสองด้าน

# x = 21 #

ตอบ:

x = 21

คำอธิบาย:

ขั้นตอนแรกคือ 'แยก' สแควร์รูททางด้านซ้ายของสมการ

สิ่งนี้สามารถทำได้โดยการลบ 7 จากทั้งสองด้าน

#rArrsqrt (x-5) ยกเลิก (7) ยกเลิก (-7) = 11-7 = 4 #

ตอนนี้เรามี: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#COLOR (สีส้ม) "หมายเหตุ" #

#color (แดง) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (ดำ) (sqrtaxxsqrta = a "หรือ" (sqrta) ^ 2 = a) สี (สีขาว) (a / a) |))) #

นั่นคือเมื่อเรา 'สแควร์' สแควร์รูทเราได้รับค่าภายในสแควร์รูท

ใช้ข้อเท็จจริงนี้ใน (A) และกำลังสองทั้งสองข้าง

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

ดังนั้น: x - 5 = 16

สุดท้ายเพิ่ม 5 ทั้งสองข้างเพื่อแก้หา x

#xcancel (-5) ยกเลิก (5) = 16 + 21 = 5rArrx #