จุดวิกฤติของผิวสีแทนอยู่ที่ไหน

ตอบ:

# x = pi / 2 + kpi "โดยที่" k ใน ZZ "#.

คำอธิบาย:

ถ้าคุณเขียน # การ y = Tanx = sinx / cosx #เมื่อ # cosx = 0 #คุณมีตัวส่วนว่าง

คะแนนของการไม่ต่อเนื่องของฟังก์ชัน # การ y = Tanx # อยู่ใน # x = pi / 2 + kpi "โดยที่" k ใน ZZ "#นั่นคือคำตอบของสมการ # cosx = 0 #.

จุดเหล่านั้นสอดคล้องกับชุดของเส้นกำกับแนวดิ่งสำหรับฟังก์ชัน # การ y = Tanx #.

กราฟ {tanx -10, 10, -5, 5}

ตอบ:

ในความหมายของจุดวิกฤติจากแคลคูลัสซึ่งเป็นจุดในโดเมนที่เส้นสัมผัสเป็นแนวนอนไม่มีอยู่หรือมีความชันอนันต์ (ไม่ได้กำหนด) (ถ้าเป็นแนวตั้ง) ฟังก์ชัน # การ y = สีน้ำตาล (x) # ไม่มีจุดวิกฤติ

คำอธิบาย:

คุณสามารถดูได้จากกราฟที่แสดงไว้แล้วในคำตอบอื่น ๆ ที่ฟังก์ชั่น # การ y = สีน้ำตาล (x) # ไม่เคยมีเส้นสัมผัสในแนวนอนหรือแนวตั้ง

เส้นสัมผัสถึง # การ y = สีน้ำตาล (x) # ไม่ได้อยู่ที่ # x = pi / 2 + n pi # สำหรับ # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, ldots #อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้ไม่ได้อยู่ในโดเมนของ # การ y = สีน้ำตาล (x) #ดังนั้นในทางเทคนิคแล้วไม่นับว่าเป็นจุดวิกฤติ