ผลรวมของสองชื่อประกอบด้วยหลายชื่อคือ 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2 หากหนึ่งส่วนเพิ่มเติมคือ -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5 ส่วนเสริมอื่น ๆ คืออะไร
ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ลองเรียกภาคผนวกที่สอง: x เราสามารถเขียนได้: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 ในการหาส่วนเสริมที่สองเราสามารถหา x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 ตอนนี้เราสามารถจัดกลุ่มและรวมคำต่างๆได้: x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b - 12a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5 x = (10 + 5) a ^ 2b ^ 2 +
ค่าที่ยกเว้นสำหรับ (12a) / (a ^ 2-3a-10) คืออะไร
A = -2 และ a = 5 ในนิพจน์ (12a) / (a ^ 2-3a-10) ตัวส่วนเป็นพหุนามกำลังสองซึ่งสามารถแยกได้เป็น ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) จากนั้น (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) เลขศูนย์ของพหุนามในส่วนคือ = 5 และ a = -2 ซึ่งเป็นค่าที่ยกเว้น ค่าเหล่านี้ถูกแยกออกเนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วย 0
ให้ 5a + 12b และ 12a + 5b เป็นความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากและ 13a + kb เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากโดยที่ a, b และ k เป็นจำนวนเต็มบวก คุณจะหาค่าที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ของ k และค่าที่เล็กที่สุดของ a และ b สำหรับ k นั้นอย่างไร
K = 10, a = 69, b = 20 โดยทฤษฎีบทของพีทาโกรัสเรามี: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 นั่นคือ: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 สี (สีขาว) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 ลบด้านซ้ายมือจากปลายทั้งสองด้านเพื่อค้นหา: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 สี (ขาว) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) ตั้งแต่ b> 0 เราต้องการ: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 จากนั้นตั้งแต่ a, b> 0 เราต้องการ (240-26k) และ (169-k ^ 2) มีเครื่องหมายตรงกันข้าม เมื่อ k ใน [1, 9] ทั้ง 240-26k และ 169-k ^ 2 เป็นค่าบวก เมื่อ k ใน [10, 12] เราพบ 24