เซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (4, 1), (3, 2) และ (5, 0)

รูปสามเหลี่ยมถูกสร้างขึ้นโดยจุดที่ไม่ใช่จุดยึดสามจุด

แต่จุดที่ได้รับคือ collinear ดังนั้นจึงไม่มีสามเหลี่ยมกับพิกัดเหล่านี้ และคำถามก็ไม่มีความหมาย

หากคุณมีคำถามว่าฉันรู้ได้อย่างไรว่าคะแนนที่ได้รับเป็น collinear ฉันจะอธิบายคำตอบ

ปล่อย #A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) และ C (x_3, y_3) # เป็นสามคะแนนจากนั้นเงื่อนไขสำหรับสามคะแนนที่จะเป็น collinear คือ

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3-y_1) / (x_3-x_1) #

ที่นี่ขอ # A = (4,1), B = (3,2) และ C = (5,0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

#implies 1 / -1 = -1 / 1 #

#implies -1 = -1 #

เนื่องจากเงื่อนไขได้รับการตรวจสอบแล้วดังนั้นคะแนนที่ได้รับคือ collinear

อย่างไรก็ตามหากชายผู้ที่ให้คำตอบกับคุณยังคงบอกให้คุณหาเซนทรอยด์ให้ใช้สูตรในการหาเซนทรอยด์ที่ใช้ด้านล่าง

ถ้า #A (x_, y_1), B (x_2, y_2) และ C (x_3, y_3) # คือสามจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมที่เซนทรอยด์ได้มาจาก

#G = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3 (y_1 + + y_2 y_3) / 3) #

ที่ไหน # G # คือเซนทรอยด์

ที่นี่ขอ # A = (4,1), B = (3,2) และ C = (5,0) #

#implies G = ((4 + 3 + 5) / 3, (1 + 2 + 0) / 3) #

#implies G = (12 / 3,3 / 3) #

#implies G = (4,1) #

ดังนั้นเซนทรอยด์คือ #(4,1)#.