เมือง A และ B ห่างกัน 16 ไมล์ มีกี่คะแนนจากเมือง A และ 10 ไมล์จาก town B?

ตอบ:

นี่คือจุดตัดของวงกลม 2 วงดังนั้นเราจึงสามารถมีจุดตัด 0, 1 หรือ 2 ในคำถามนี้เรามี 2

คำอธิบาย:

ลองนึกภาพโดยจินตนาการว่าเรากำลังสร้างรั้วรอบเมือง A และ B

สิ่งแรกที่ต้องตรวจสอบคือรั้วรอบเมือง A (ซึ่งฉันจะเรียกรั้ว A) และรอบ ๆ เมือง B (ซึ่งฉันจะเรียกว่ารั้ว B) จะตัดกันซึ่งกันและกัน

เนื่องจากเรากำลังสร้างรั้วที่อยู่ห่างจากกันไปรอบ ๆ เมืองต่าง ๆ เราจึงสร้างรั้วรอบ

ดังนั้นตอนนี้มี 3 คำตอบที่เป็นไปได้:

• ถ้าเมืองต่าง ๆ เป็นพ่อแยกกันไกลออกไปแต่ละรั้วก็จะไม่แตะต้อง
• ถ้าเมืองอยู่ห่างกันอย่างมากที่ทั้งสองรั้วมาถึงแล้วรั้วจะตัดกันในที่เดียวและ
• ถ้าเมืองอยู่ใกล้กันมากกว่าที่รั้ว 2 ถึงรั้วจะตัดกันใน 2 แห่ง

เนื่องจากรั้ว A จะไปถึง 10 ไมล์ไปยัง Town B และ Fence B จะไป 12 ไมล์ไปทาง Town A ทั้งสองจึงรวมกันถึง 22 ไมล์ แต่เมืองอยู่ห่างกันมากกว่า 22 ไมล์ - ห่างกัน 16 ไมล์ดังนั้นรั้วจะตัดกันใน 2 แห่ง

(ลองนึกภาพเมือง A อยู่ทางซ้ายและวงกลมรอบ ๆ มันคือรั้ว A. ทาวน์ B อยู่ทางขวาและวงกลมรอบ ๆ คือรั้ว B)

ฉันควรทราบ (ขอบคุณ @Gorge George C ที่จับสิ่งนี้) วิธีแก้ปัญหาที่ฉันให้สันนิษฐานว่าระยะทางระหว่างเมืองทั้งสองนั้นค่อนข้างใหญ่เมื่อเทียบกับรัศมีของรั้วทั้งสอง หากเมืองนั้นค่อนข้างใกล้เคียงกับรัศมีของรั้วเราจะมีวิธีแก้ปัญหา 3 แบบคือ 0, 1, และ 2 จุดของการแยก แต่รั้วอาจจะเป็น 1 ในอีกด้านหนึ่ง (ไม่มีจุด) สามารถแตะที่จุดหนึ่งหรือสามารถตัดกันและมี 2 จุด