ค่าของ 'x' จะเป็นวิธีการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียม 15x - 2 / x> 1

ตอบ:

คำตอบคือ #x ใน (-1/3; 0) uu (2/5; + oo) #

คำอธิบาย:

เราเริ่มด้วยความไม่เท่าเทียมกัน # 15x-2 / x> 1 #

ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมดังกล่าวคือการกำหนดโดเมน เราสามารถเขียนได้ว่าโดเมนคือ: # D = RR- {0} # (ตัวเลขจริงทั้งหมดต่างจากศูนย์)

ขั้นตอนต่อไปในการแก้ปัญหาความเท่าเทียม (ใน) คือการย้ายคำทั้งหมดไปทางซ้ายโดยปล่อยให้ศูนย์อยู่ทางด้านขวา:

# 15x-2 / x-1> 0 #

ตอนนี้เราควรเขียนเทอมทั้งหมดเป็นเศษส่วนด้วยตัวส่วน comon:

# (15x ^ 2) / x-2 / x-x / x> 0 #

# (15x ^ 2-x-2) / x> 0 #

ตอนนี้เราต้องหาค่าศูนย์ของตัวเศษ ในการทำสิ่งนี้เราต้องคำนวณดีเทอร์มิแนนต์:

# เดลต้า = 1-4 * 15 * (- 2) = 1 + 120 = 121 #

#sqrt (Delta) = 11 #

# x_1 = (1-11) / (2 * 15) = - 10/30 = -1/3 #

# x_2 = (1 + 11) / (2 * 15) = 12/30 = -2/5 #

ตอนนี้เราต้องร่างฟังก์ชันเพื่อหาช่วงเวลาที่ค่ามากกว่าศูนย์:

กราฟ {x (x + 3/1) (x-2/5) -0.556, 0.556, -0.1, 0.1}

จากกราฟนี้เราสามารถเห็น Siolution ได้อย่างชัดเจน:

#x ใน (-1/3; 0) uu (2/5; + oo) #