ตอบ:
คำอธิบาย:
เปรียบเทียบการเคลื่อนที่เชิงเส้นและการเคลื่อนที่แบบหมุนเพื่อความเข้าใจ
สำหรับการเคลื่อนไหวเชิงเส้น
มวล
บังคับ
ความเร็ว
การเร่งความเร็ว
ดังนั้น,
ที่นี่
และ
ดังนั้น
วัตถุที่มีมวล 8 กิโลกรัมกำลังเดินทางในเส้นทางวงกลมที่มีรัศมี 12 เมตร หากความเร็วเชิงมุมของวัตถุเปลี่ยนจาก 15 Hz เป็น 7 Hz ใน 6 วินาทีแรงบิดจะถูกนำไปใช้กับวัตถุอะไร?
แรงบิด = -803.52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803.52, นิวตัน
วัตถุที่มีมวล 3 กิโลกรัมกำลังเดินทางในเส้นทางวงกลมที่มีรัศมี 15 เมตร หากความเร็วเชิงมุมของวัตถุเปลี่ยนจาก 5 Hz เป็น 3Hz ใน 5 วินาทีแรงบิดใดที่ถูกนำไปใช้กับวัตถุ
L = -540pi alpha = L / I alpha ": การเร่งเชิงมุม" "L: แรงบิด" "I: โมเมนต์ความเฉื่อย" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alpha = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alpha * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi
วัตถุที่มีมวล 3 กิโลกรัมกำลังเดินทางในเส้นทางวงกลมที่มีรัศมี 7 เมตร หากความเร็วเชิงมุมของวัตถุเปลี่ยนจาก 3 Hz เป็น 29 Hz ใน 3 วินาทีแรงบิดใดที่ถูกนำไปใช้กับวัตถุ
ใช้พื้นฐานของการหมุนรอบแกนคงที่ จำไว้ว่าให้ใช้ rads สำหรับมุม τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 แรงบิดเท่ากับ: τ = I * a_ (θ) ที่ฉันอยู่ในช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย และ a_ (θ) คือความเร่งเชิงมุม โมเมนต์ความเฉื่อย: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 ความเร่งเชิงมุม: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 ดังนั้น: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2