วัตถุที่มีมวล 3 กิโลกรัมกำลังเดินทางในเส้นทางวงกลมที่มีรัศมี 7 เมตร หากความเร็วเชิงมุมของวัตถุเปลี่ยนจาก 3 Hz เป็น 29 Hz ใน 3 วินาทีแรงบิดใดที่ถูกนำไปใช้กับวัตถุ

ตอบ:

ใช้พื้นฐานของการหมุนรอบแกนคงที่ จำไว้ว่าให้ใช้ # RADS # สำหรับมุม

# τ = 2548π (กก M * ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (กก M * ^ 2) / s ^ 2 #

คำอธิบาย:

แรงบิดเท่ากับ:

# τ = I * a_ (θ) #

ที่ไหน #ผม# เป็นช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยและ #a_ (θ) # คือความเร่งเชิงมุม

ช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย:

# ฉัน = m * R ^ 2 #

# I = 3kg * 7 ^ ^ 2 2m #

# I = 147kg M * ^ 2 #

การเร่งความเร็วเชิงมุม:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (DF) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((RAD) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (RAD) / s ^ 2 #

ดังนั้น:

# τ = 147 * 52 / 3πkg M * ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (กก M * ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (กก M * ^ 2) / s ^ 2 #