ตอบ:
แรงบิด = -803.52 Newton.meter
คำอธิบาย:
วัตถุที่มีมวล 3 กิโลกรัมกำลังเดินทางในเส้นทางวงกลมที่มีรัศมี 15 เมตร หากความเร็วเชิงมุมของวัตถุเปลี่ยนจาก 5 Hz เป็น 3Hz ใน 5 วินาทีแรงบิดใดที่ถูกนำไปใช้กับวัตถุ
L = -540pi alpha = L / I alpha ": การเร่งเชิงมุม" "L: แรงบิด" "I: โมเมนต์ความเฉื่อย" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alpha = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alpha * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi
วัตถุที่มีมวล 3 กิโลกรัมกำลังเดินทางในเส้นทางวงกลมที่มีรัศมี 7 เมตร หากความเร็วเชิงมุมของวัตถุเปลี่ยนจาก 3 Hz เป็น 29 Hz ใน 3 วินาทีแรงบิดใดที่ถูกนำไปใช้กับวัตถุ
ใช้พื้นฐานของการหมุนรอบแกนคงที่ จำไว้ว่าให้ใช้ rads สำหรับมุม τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 แรงบิดเท่ากับ: τ = I * a_ (θ) ที่ฉันอยู่ในช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย และ a_ (θ) คือความเร่งเชิงมุม โมเมนต์ความเฉื่อย: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 ความเร่งเชิงมุม: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 ดังนั้น: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2
วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมกำลังเดินทางในเส้นทางวงกลมที่มีรัศมี 2 เมตร หากความเร็วเชิงมุมของวัตถุเปลี่ยนจาก 3 Hz เป็น 9 Hz ใน 1 วินาทีแรงบิดใดที่ถูกนำไปใช้กับวัตถุ
96pi Nm เปรียบเทียบการเคลื่อนที่เชิงเส้นและการหมุนเพื่อความเข้าใจสำหรับการเคลื่อนที่เชิงเส้น - สำหรับการเคลื่อนที่แบบมวล -> โมเมนต์ของแรงเฉื่อย -> แรงบิดความเร็ว -> การเร่งความเร็วเชิงมุม -> การเร่งความเร็วเชิงมุม -> การเร่งความเร็วเชิงมุมดังนั้น F = ma -> -> tau = I alpha Here, alpha = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) และ I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 ดังนั้น tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm