โดเมนและช่วงของ y = csc x คืออะไร

โดเมนและช่วงของ y = csc x คืออะไร
Anonim

ตอบ:

โดเมนของ # การ y = CSC (x) # คือ #x inRR, x ne pi * n #, #N inZZ #.

ช่วงของ # การ y = CSC (x) # คือ # y <= - 1 # หรือ # y> = 1 #.

คำอธิบาย:

# การ y = CSC (x) # เป็นส่วนกลับของ # การ y = sin (x) # ดังนั้นโดเมนและช่วงที่เกี่ยวข้องกับโดเมนและช่วงของไซน์

ตั้งแต่ช่วงที่ # การ y = sin (x) # คือ # -1 <y = <= 1 # เราได้รับช่วงของ # การ y = CSC (x) # คือ # y <= - 1 # หรือ # y> = 1 #ซึ่งรวมถึงส่วนกลับของทุกค่าในช่วงไซน์

โดเมนของ # การ y = CSC (x) # คือทุกค่าในโดเมนไซน์ยกเว้นที่ #sin (x) = 0 #เนื่องจากส่วนกลับของ 0 ไม่ได้ถูกกำหนด ดังนั้นเราจึงแก้ปัญหา #sin (x) = 0 # และรับ # x = 0 + ปี่ * n # ที่ไหน #N inZZ #. นั่นหมายถึงโดเมนของ # การ y = CSC (x) # คือ #x inRR, x ne pi * n #, #N inZZ #.